clairounette867
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Bonjour je suis en 3 eme et je n'arrive pas à la dr mon dm:

x désigne un nombre positif.

On considère un triangle FGH dont les longueurs des côtés, exprimées enmillimètres, sont : FH = 17x + 17: FG = 8x + 8: GH = 15x + 15.

a) Dans cette question, x = 3 (mm)
Construire le triangle FGH en vraie grandeur.
- Quelle est la nature du triangle FGH? Le démontrer.
b) Démontrer que, quelle que soit la valeur de x, le triangle FGH est rectangle en
G.​

Sagot :

Réponse :

a) triangle rectangle

Explications étape par étape

pour x = 3  FH=68   FG = 32  GH = 60

Appliquer réciproque Pythagore

Coté le plus long Hypotenuse   FH² = 68 ² = 4624

FG² + GH² = 32² + 60² = 4624

Fh² = FG² + GH² => le triangle est rectangle en G (sommet opposé à l'hypoténuse.

b)

On développe (17x + 17)² = 289x² + 578x + 289  = FH²

FG² = ( 8x+8)² = 64x² + 128x + 64       GH² = ( 15x + 15)² = 225x² + 450x +225

FG²+GH² = 289x² +578x + 289

Quelquesoit x : FH² = FG² + GH²

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