Salut !
ne serait-ce pas plutôt f(x)=(x+3)²-25 ??
1) forme B : (x+3)²-25 = x²+6x+9-25 = x²+6x-16
2) forme C : (x+3)²-25 = (x+3)²-5² = (x+3+5)(x+3-5) = (x+8)(x-2)
3) a) pour calculer f(0), la forme la plus adaptée est la forme B
f(0) = 0² + 6(0) - 16 = 0 - 0 - 16 = -16
b) pour calculer f(-3), la forme la plus adaptée est la forme A
f(-3) = (-3 + 3)² - 25 = 0² - 25 = 0 - 25 = -25
c) pour calculer f(-8), la forme la plus adaptée est la forme C
f(-8) = (-8 + 8)(-8 - 2) = 0(-8-2) = 0
4) a) pour résoudre f(x)=0, la forme la plus adaptée est la forme C car
pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un des facteurs
soit nul.
Ainsi : f(x) = 0 ⇒ (x+8)(x-2) = 0
⇒ x+8=0 ou x-2=0
⇒ x=-8 ou x=2
b) pour résoudre f(x) = -25, la forme la plus adaptée est la forme A
car : f(x) = 0 ⇒ (x+3)²-25 = -25
⇒ (x+3)² = -25 + 25 = 0
⇒ x+3 = 0
⇒ x = -3
c) pour résoudre f(x) = -16, la forme la plus adaptée est la forme B
car : f(x) = -16 ⇒ x²+6x-16 = -16
⇒ x² + 6x = -16 + 16 = 0
⇒ x(x+6) = 0
⇒ x=0 ou x+6=0
⇒ x=0 ou x=-6
