La fonction f est definie par: f(x)= x²-25+(x+3)(x+5)
1- Factoriser l'expression x²-25.
2- En deduire une expression factorisée de f(x).
On veut resoudre l'equation (E):(x+5) (2x-2)= 0
3- A quoi cette equation correspond-elle ?
Construire la courbe representative de la fonction f. On prendra 1 cm pour 1 unité sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 2 unités sur l'axe des ordonnées.
4- En deduire la ou les solution de l'equation (E). Justifier votre reponse.
x²-25 vaut (x-5)(x+5) donc f se factorise en (x+5)(x-5+x+3)=2(x+5)(x-1)
l'équation s'ecrit f(x)=0 recherches des solutions de (x+5)(x-1)=0 donc x=-5 ou x=1
1)x²-25 = (x-5)(x+5) forme de a²-b² =(a-b)(a+b)
2) f(x) =(x-5)(x+5) +(x+3)(x+5)
f(x) =(x+5)(x-5+x+3)
f(x) =(x+5)(2x-2)
3) E(X)=0 correspond à f(x)=0
4 ) x+5 = 0 ou 2x-2=0
x=-5 ou 2x= 2
x=1
LEs solutions sont -5 et 1
