Réponse :
Bonsoir, voici les réponses que j'ai trouvé pour ton exercice :
1) D'après l'énoncé on peut en déduire que AC=HF.
La longueur de la frise c'est à dire son périmètre est de :
AB+BD+DE+EG+GH+HA soit :
AB= 10-2 = 8m
BD : Théorème de pythagore : BD² = BC²+CD²
BD² = 2² + 1,5²
BD² = 4 + 2,25
BD²= 6,25
BD= [tex]\sqrt{6,25}[/tex] = 2,5 m
DE : Sachant que AH=CF=4m... DE= CF-CD-EF
DE= 4-1,5-1,5 = 1
EG : Sachant que CB=GF et que CD=EF alors BD=EG=2,5m
EG = 2,5 m
HG = AB = 8 m
AH = 4m
Récapitulatif :
AB= 8m
BD= 2,5m
DE= 1m
EG= 2,5m
GH= 8m
HA= 4m
Le total donc le périmetre est de :
8+2,5+1+2,5+8+4 = 26 m
ABDEGH = 26m
2) Pour calculer l'aire de ABDEGH on sait que :
- ACFH est un rectangle
- On sait aussi qu'il y a deux triangle exactement pareil, donc si on les rassemble cela nous donne un rectangle.
Il suffit donc de calculer l'aire du rectangle ACFH et de soustraire à ce rectangle l'aire des deux triangles qui sont à l'intérieur.
Donc :
Aire ACFH = 10×4 = 40 m²
Aire des deux triangles = 1,5×2 = 3 m²
Donc si l'on fait : 40 - 3 = 36 m²
On sait que l'aire de la piscine est de 36m²
3) Pour trouver le volume de la piscine, il faut faire la même méthode que pour calculer l'aire, les calculs sont justes différents :
- ACFH est un rectangle
- On sait aussi qu'il y a deux triangle exactement pareil, donc si on les rassemble cela nous donne un rectangle.
Il suffit donc de calculer le volume du rectangle ACFH et de soustraire à ce rectangle le volume des deux triangles qui sont à l'intérieur.
- Volume d'un rectangle = Longueur x largeur x hauteur
Volume du rectangle ACHF :
10×4×1,45 = 58 m³
Volume des deux triangles :
2×1,5×1,45 = 4,35 m³
Volume de la piscine :
Volume du rectangle - Volume des deux triangles = 58-4,35 = 53,65 m³.
Voila j'espere que mes réponses t'aideront, bonne soirée
Explications étape par étape
