loveyou39
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bonjour
calculs d'antécédents
f(x)= (3x-5)²
l'image de 0 , 2 , 1/3​

Sagot :

Réponse :

Calculs d'antécédents

f(x) = 0  ⇔ (3 x - 5)² = 0  ⇔ 3 x - 5 = 0  ⇔ x = 5/3

f(x) = 2 ⇔ (3 x - 5)² = 2  ⇔ (3 x - 5)² - 2 = 0  ⇔ (3 x - 5)² - (√2)² = 0

identité remarquable  a²-b²=(a+b)(a-b)

(3 x - 5 + √2)(3 x - 5 - √2) = 0  produit de facteurs nul

⇔ 3 x - 5 + √2 = 0  ⇔ 3 x =  5 - √2  ⇔ x =  1/3)(5 -√2)

ou  3 x- 5 - √2 = 0  ⇔  x =  1/3)(5 + √2)

f(x) = 1/3  ⇔ (3 x - 5)² = 1/3  ⇔ (3 x - 5)² - 1/3 = 0

⇔ (3 x - 5)² - (√3/3)² = 0  ⇔ (3 x - 5  + √3/3)(3 x - 5 - √3/3) = 0

⇔ 3 x - 5 + √3/3 = 0  ⇔ 3 x = 5 - √3/3  ⇔ x = (15 - √3)/9

ou  3 x - 5 - √3/3 = 0  ⇔ 3 x = 5 + √3/3  ⇔ x = (15 +√3)/9

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