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On considère le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre

Ajouter 5

Calculer le carré du résultat

Soustraire le quadruple de la somme de 4 et du nombre choisi

Pour : 0  2   4   -3    -1

2-Soit F la fonction qui au  nombre de départ x associe le résultat du programme F(x). Donner l’expression de F(x).

3-Développer et réduire cette expression

4- Montrer que f(x)=(x+3)2

5- En déduire les antécédents de 100 par la fonction F.

Sagot :

Pour :   0  2   4   -3    -1

valeur:  9  25  49  0    4


F(x)=(x+5)²-4(x+4) =x²+10x+25-16-4x=x²+6x+9=(x+3)²


donc f(x)=100 a pour solutions 7 et -13

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