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Dans chaque cas a et b sont deux réels strictement positifs.
Comparer A et B en étudiant le signe A-B.
a) A=ab-1 et B =(a+1)(b+1)
B) A=a/b +a/b et B=2
c) A=1/a+1/b et B =4/a+b
d) A=7a+2b/7a et B=8b/7a +2b
Aidez-moi s'il vous plaît, et merci beaucoup d'avance ​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape

J'ai fait les 3 premiers ici :

https://nosdevoirs.fr/devoir/3412391

d)

Il manque des (....) pour savoir ce qui est au dénominateur. Je suppose :

A-B=(7a+2b)/7a -8b/(7a+2b) ==>on réduit au même déno :

A-B=[(7a+2b)²-8*7ab] / 7a(7a+2b)

Tu développes le numé et tu observes bien et tout à la fin , tu as :

A-B=(7a-4b)²/7a(7a+2b)

Tous les termes sont > 0 donc :

A-B > 0

A > B.

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