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Bonsoir :p J'ai un devoir de maths pour mardi que je n'arrive pas à résoudre, voilà l'énoncé :

Un industriel souhaite fabriquer des boîtes de conserve d’un volume de 850 cm3 ( 850ml). Le couvercle et le fond sont découpés dans une bande de métal ainsi que la paroi latérale. Afin d’utiliser le moins de matière première (le métal) nous cherchons quelles sont les dimensions à donner à la boîte de conserve.  Notons h la hauteur de la boîte de conserve et r son rayon. 

1.  Calculer le volume V de la boîte en fonction de r et de h.

2. Sachant que le volume est fixé, exprimer h en fonction de r.

3. Exprimer l'aire totale S de la boite en fonction de r et h puis uniquement en fonction de r.

 

Voilà alors la 1 je pense avoir trouvé mais je bloque à la question 2. Merci d'avance :)

Sagot :

V = pi*r²*h

 

h=V/(pi*r²)

 

S c'est 2*pi*r² pour les fonds et 2*pi*r*h pour la surface laterale

 

donc S=2*pi*r*(r+h)=2*pi*r(r+V/(pi*r²))

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