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bonjour il y a un exercice que j'y arrive pas la voici:

Alicia affirme: "(x+3)2 est toujours égal à x2+9.
Comment lui expliquer qu'elle a tort.
Est-il possible que (x+3)2 soit égal à x2+9?

Sagot :

jpmorin3

bjr

Alicia affirme: "(x+3)² est toujours égal à x²+9.

Comment lui expliquer qu'elle a tort.

• on peut avec un exemple lui montrer que ce n'est pas vrai

si x vaut 1

(x + 3)² vaut (1 + 3)² = 4² = 16

x² + 9  vaut  1² + 9 = 10

les résultats ne sont pas égaux

• on peut aussi développer (x + 3)²

si elle ne connaît pas le produit remarquable (a + b)² on peut refaire le calcul

(x + 3)² = (x + 3)(x + 3) = x² + 3x + 3x + 9

                                   = x² + 6x + 9

(x + 3)² contient un terme de plus que x² + 9 ; c'est 6x

Est-il possible que (x+3)² soit égal à x²+9 ?

oui, il suffit que ce terme supplémentaire soit nul

soit 6x = 0

       x = 0

ils sont égaux quand x vaut 0

valeur de (x + 3)² : (0 + 3)² = 3² = 9

valeur de x² + 9 :  0² + 9 = 9

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