lounal62
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bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cette exercice:

Exercice 2:
Résoudre dans R: 2 cos^2x- cos x - 1 = 0.​

Sagot :

jpmorin3

bjr

Résoudre dans R: 2 cos²x - cos x - 1 = 0.​

• on pose cos x = X

l'équation devient

2X² - X - 1 = 0

un racine évidente est 1

l'autre est égale au produit (c/a) soit -1/2

X1 = 1   et X2 = -1/2

• on revient à cos x

1) cos x = 1

 cos x = cos 0         solutions   x = 2kπ      k ∊ Z

2) cos x = -1/2

  cos x = cos 2π/3

solutions :

 x = 2π/3 + 2kπ

x = -2π/3 + 2kπ

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