Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Découvrez des réponses fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts prêts à partager leurs connaissances et expériences variées. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.


Pour se souhaiter la bienvenue lors d'un meeting, les
participants, au nombre de 65, s'échangent mutuellement
des poignées de mains, chacun à chacun une seule fois.
Combien de poignées de main sont alors échangées ?
Expliquer votre démarche.
Conseil : Utiliser un nombre de personnes plus petit pour
commencer

Quelqu'un peut m'aider svp ??​


Sagot :

Réponse:

2080

Explications étape par étape:

il faut réfléchir comme si chaque personne à tour de rôle allait serrer la main des autres

Le 1er va serrer la main des 64 autres

Le second, ayant déjà serré la main du premier va donc serrer la main des 63 restants

etc...

A la fin l'avant dernier va juste serrer la main au dernier

donc le nombre de poignées de mains est

1+2+3+.....+63+64

soit la somme des 64 premiers entiers

Or la somme des n premiers entiers s'écrit

[tex] \frac{n(n + 1)}{2} [/tex]

donc le nombre de poignées de main est 64*65 / 2=2080

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.