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Bonjour pourriez vous m'aider pour mon devoir svp ;

Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés
dans les coins d’un triangle équilatéral de côté 10 cm.
La somme des périmètres des trois petits triangles
est égale au périmètre de l’hexagone gris restant.
Quelle est la mesure du côté des petits triangles ?

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

le périmètre d'un petit triangle:  

x + x + x = 3x

le périmètre des trois petit triangles:

3x * 3 = 9x

le périmètre de l'hexagone:

un grand coté= 6- 2x

3 grand coté= 3 (6-2x)  

3 petit coté= 3x

total: 3x + 3 (6-2x)

        3x  + 18 - 6x

        3x + 18

la somme des périmètres des trois petit triangle est égale à la somme du périmètre de l'hexagone gris donc

9x = 18 - 3x

9x + 3x = 18

  12x = 18

x = 18 /12

x= 1,5 cm

la mesure du petit coté est: 1,5cm

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