Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Explorez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté d'experts dans divers domaines. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.
Sagot :
Réponse :
Bonjour,
1) On sait que BCD est un triangle rectangle en C.
D'après le théorème de Pythagore:
BD² = BC² + CD²
BD² = 124² + 132²
BD² = 15 376 + 17 424
BD² = 32 800
Et comme BD est un longueur, alors elle est positive.
D'où BD = √32 800 = 181 mm
Et par suite, on sait que ABD est un triangle rectangle en D tel que [tex]A\^BD[/tex] = 28º et BD = 181 mm (côté adjacent).
On cherche la longueur AB (hypoténuse).
On peut alors utiliser la trigonométrie:
[tex]cos(A\^BD) = \dfrac{BD}{AB}\\\\\dfrac{cos(28)}{1} = \dfrac{181}{AB}\\\\AB = \dfrac{1 \times 181}{cos(28)}\\\\AB = 205 \ \text{cm}[/tex]
2) On sait que BCD est un triangle rectangle tel que DC = 132 mm (côté adjacent) et BC = 124 mm (côté opposé).
On cherche la mesure de l'angle [tex]C\^DB[/tex].
On peut alors utiliser la trigonométrie:
[tex]tan(C\^DB) = \dfrac{BC}{DC}\\\\tan(C\^DB) = \dfrac{124}{132}\\\\C\^DB = tan^{-1} \ \dfrac{124}{132}\\\\C\^DB = 43^\circ[/tex]
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.