Réponse :
Explications étape par étape :
■ 2x² + 3x - 5 = 0
on peut diviser par 2 :
x² + 1,5x - 2,5 = 0
factorisons :
comme x = 1 est une racine évidente,
(x - 1) (x + 2,5) = 0
donc x = 1 ou x = -2,5 .
si on veut le discriminant :
Δ = 1,5² + 4*2,5 = 12,25
d' où les solutions : x = (-1,5 - 3,5)/2 = -2,5
x = (-1,5 + 3,5)/2 = 1
■ tableau sur [ -4 ; +3 ] :
x --> -4 -3 -2,5 -2 -1 -0,75 0 1 2 3
varia -> décroissante | croissante
2x² + 3x - 5 -> 15 4 0 -3 -6 -6,125 -5 0 9 22
remarque : Ton tableau est FAUX !!
■ Tu sais tracer une Parabole en U quand même ? ☺
■ y = 9 donne deux points :
J(-3,5 ; 9) et A(2 ; 9) .
■ points d' intersection avec la droite ( y = - x - 5 ) :
2x² + 3x - 5 = -x - 5 donne 2x² + 4x = 0
2x(x + 2) = 0
donc x = 0 ou x = -2 .
K(-2 ; -3) et L(0 ; -5) .
méthode du tableau de la droite :
x --> -4 -3 -2 -1 0 2 3
-x-5 --> -1 -2 -3 -4 -5 -7 -8
2x² + 3x - 5 -> 15 4 -3 -6 -5 9 22
