claudiaedy373
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Bonjour,
Vous pourriez m'aider svp
[tex]c = 100 - 16t^{2} - (7x + 3)(10 + 4t)[/tex]
A) Développer et réduire cette expression
B) Factoriser cette expression
Merci beaucoup ​

Sagot :

esturova

Bonjour !

A) Pour développer les parenthèses, on utilise la double distributivité en multipliant chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la deuxième parenthèse.

c = 100 - 16t² - (7x + 3)(10 + 4t)

c = 100 - 16t² - (7x*10 + 3*10 + 7x*4t + 3*4t)

c = 100 - 16t² - (70x + 30 + 28xt + 12t)

c = 100 - 16t² - 70x - 30 - 28xt - 12t

c = -16t² - 28xt - 70x - 12t + 70

B) Pour factoriser 100 - 16t², on utilise l'identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b) où a = 10 et b = 4t.

c = 100 - 16t² - (7x + 3)(10 + 4t)

c = 10² - (4t)² - (7x + 3)(10 + 4t)

c = (10 - 4t)(10 + 4t) - (7x + 3)(10 + 4t)

c = (10 + 4t) [(10 - 4t) - (7x + 3)]

c = (10 + 4t) (10 - 4t - 7x - 3)

c = (10 + 4t)(7 - 4t - 7x)

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !

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