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bonjour j'ai besoin d'aide, merci d'avance
donner, sous forme d'intervalle, l'ensemble des solutions des inéquations suivantes.
a) 2 (x+1) - 7x > 5-x
b) 4x+5 ⩽ 3(x-1)+3
c) 3(x+4) >0
d) x-5 /2 ⩽ 0

Sagot :

ayuda

bjr

une inéquation se résout comme une équation.

il faut isoler x

seul souci : si en dernière ligne x est précédé d'un nbre négatif.

en effet quand on divise par un nbre négatif, le signe de l'inégalité change de sens

explication du A complet avec toutes les étapes

on développe à gauche sachant que k (a+b) = ka + kb

donc on aura

2*x + 2*1 - 7x > 5 - x

on calcule

2x  + 2 - 7x > 5 - x

-5x + 2 > 5 - x

-5x + 2 - 2 > 5 - x - 2

-5x > 3 - x

-5x + x > 3 - x + x

-5x > 3

ATTENTION.. on divise par (-5) le > devient <

x < -3/5

les solutions x doivent être donc strictements inférieures à -3/5

=> x € ] - ∞ ; -3/5 [

même raisonnement pour les autres évidemment :)

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