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bonjour quelqu'un pourrais m'aider pour ça ? merci :) ! Factoriser le membre de gauche puis résoudre l'équation
1)
4x²- 1 = 0
2)
(x-3)²-4=0

Merci d'avance

Sagot :

OzYta

Bonjour,

1)  Factorisons :

4x² - 1 = 0        avec a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = 2x et b = 1

⇔ (2x - 1)(2x + 1) = 0

Résolvons l'équation :

2x - 1 = 0        ou      2x + 1 = 0

⇔ 2x = 1         ou       ⇔ 2x = -1

⇔ x = 1/2 = 0.5    ou ⇔ x = -1/2 = -0.5

L'ensemble des solutions de cette équation sont [tex]S =[/tex] {0.5 ; -0.5}

2) Factorisons :

(x - 3)² - 4 = 0     avec a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = x - 3 et b = 2

⇔ ((x - 3) - 2)((x - 3) + 2) = 0

⇔ (x - 5)(x - 1) = 0

Résolvons l'équation :

x - 5 = 0      ou      x - 1 = 0

⇔ x = 5       ou      x = 1

L'ensemble des solutions de [tex]S =[/tex] {5 ; 1}

En espérant t'avoir aidé(e).

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