Réponse:
a) Les droites (NB) et (MC) sont sécante en A.
D'une part CA/MA = 7/15
D'autre part BA/NA = 10,5/22,5 = 7/15
D'où CA/MA = BA/NA
De plus les points M,C,A et N,B,A sont alignés dans le même ordre.
Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (NM) // (BC).
b) (MC) et (NB) sont sécantes en A.
D'une part : AC/AM= 6/4= 1,5.
D'autre part: AB/AN = 7,2/4,5 = 1,6
D'où AC/MA ≠ AB/AN
D'après la contraposé du théorème de Thalès (NM) et (BC) ne sont pas parellèles.
pour le a
d'une part AC /AM = 7÷8
d'autre part AB/AN=10,5 ÷12= 7/8
de plus les points ABN et ACM sont alignés dans le même ordre
donc d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites BC et MN sont parallèles
pour le b
d une part AM / AC=4÷6 =2/3
d'autre part AN / AB = 4.5 ÷7,2 = 5/8
on constate que AM/AC sont différents de AN/AB
si les droites étaient parallèles, d'après le théorème de Thalès les quotients AM/AC ET AN/AB serait égaux
ici ce n'est pas le cas donc les droites MN et BC ne sont pas parallèles