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bonjour a tous est ce que quelqu'un pourrai m'aider svp je doit refaire le sujet de mon brevet blanc de maths mais je n'arrive pas a refaire cet exercice
On considère l’expression E = (2x + 3)(5x − 8) + (2x + 3)(x − 2).
1) Développer et réduire l’expression E.
2) Factoriser l’expression E.
3) Calculer l’expression E pour x = 2 puis pour x = − 1.
4) Résoudre l’équation (2x + 3)(6x − 10) = 0.
Merci a tous ♥♥♥

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications :

■ bonjour Yaya de Lyon !

■ E(x) = (2x + 3)(5x − 8) + (2x + 3)(x − 2)

         = (2x + 3) [ 5x - 8 + x - 2 ]

         = (2x + 3) (6x - 10)

        = 2 (2x + 3) (3x - 5) <-- Forme Factorisée !

■ E(x) = 12x² - 20x + 18x - 30

         = 12x² - 2x - 30 <-- Forme développée !

■ E(-1) = 12 + 2 - 30 = - 16 .

  E(2) = 48 - 4 - 30 = 14 .

■ E(x) = 0 donne 2x+3 = 0   ou   3x-5 = 0

                               2x = -3   ou     3x = 5

                               x = -1,5   ou     x = 5/3

   Solution = { -1,5 ; 5/3 } .

akame07

Réponse:

1) E= (2x +3)(5x - 8)+(2x+3)(x-2)

= 10x²+16x+15x-24 +2x²-4x+3x-6

= 12x²+30x-30(le calcul reste comme ça j ai fait le développement et la réduction)

2) E=(2x+3)(5x-8)+(2x+3)(x-2)

=(2x+3)(5x-8+x-2)

=(2x+3)(6x-10)

(le facteur commun est (2x+3))

3) E=(2x+3)(6x-10)

= (2*2+3)(6*2-10). [*il y a la multiplication]

=(4+3)(12-10)

=7*10=70

E=(2x+3)(6x-10)

=(-2+3)(-6-10)

=1*-16

= - 16

4)on a :(2x+3)(6x-10)=0

alors:

Soit: 2x+3=0 ou 6x-10=0

2x=-3 ou 6x=10

X=-3/2 ou x =10/6.(se sont des fractions)

X= - 1,5 ou x =10/6

Donc l equation a deux solutions qui sont : -1,5 ou 10 sur 6 (10/6).

Voilà j ai fait ça d après mes connaissances

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