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3.Carré d'une différence, deuxième identité remarquable a. a et b étant des nombres quelconques, développe et réduis (a − b)2. b. Construis un carré et propose un découpage de ce carré pour donner une interprétation géométrique de cette égalité.

Sagot :

Dans le carré de coté a, trace celui de coté b dans un coin. et prolonges ces côtés jusqu'à l'autre coté du grand carré.

 

Tu obtiens : un carré d'aire b², 2 rectangles d'aires égales à a*b qui recouvrent tous les 2 le carré d'aire b². 

Ainsi l'aire (a-b)² est égale à a²-2*a*b+b^2 car dans 2*a*b on a compté 2 fois l'aire du petit carré.

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