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Sagot :
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Posons AM=x
Aire AMPN=x²
Le triangle isocèle à pour base MB=8-x et pour hauteur IH=x
Aire BIM=(8-x)*x/2=-x²/2+4x
On veut :aire AMPN=aire BIM
x²=-x²/2+4x il reste à résoudre cette équation
(3/2)x²-4x=0
on factorise
x(3x/2-4)=0
Solutions x=0 ou 3x/2-4=0 soit x=8/3
La solution est donc AM=8/3 cm
Vérification aire AMPN=64/9cm²
Aire BIM=(8-8/3)*4/3=16/3*4/3=64/9cm²
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