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Une balle de fusil (vitesse initiale=400m/s) s'arrete dans un bac à sable au bout d'un parcours de 15 cm selon une décélération constante. Calculer la durée et la grandeur de la décélération.

Sagot :

accélération constante => [tex]\frac{d^2x}{d^2t}=-C \\v(t)=400-Ct\\x(t)= 400 t -\frac{C t^2}{2}[/tex]

 

 

 

La balle s'arrête lorsque v=0, donc lorsque [tex]t=t_f = \frac{400}{C}[/tex]

 

on a donc [tex]0.15 = \frac{400*400}{C} - \frac{C *400*400}{2 C^2} \\0.15=\frac{80000}{C}[/tex]

Donc [tex]C=80000/0.15=5.333...*10^5[/tex]

[tex]t_f= 400*0.15/80000=7.5*10^{-4}[/tex]s

La durée est [tex]7.5*10^{-4}[/tex]s, la décélération est de l'ordre de [tex]-5.3*10^5[/tex]m.s[tex]^{-2}[/tex]

 

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