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Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés

dans les coins d’un triangle équilatéral de côté 10 cm.

La somme des périmètres des trois petits triangles

est égale au périmètre de l’hexagone gris restant.

Quelle est la mesure du côté des petits triangles ?​

Trois Triangles Équilatéraux Identiques Sont Découpés Dans Les Coins Dun Triangle Équilatéral De Côté 10 Cm La Somme Des Périmètres Des Trois Petits Triangles E class=

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

Explications étape par étape

on pose x la mesure du coté des petits triangles

or le périmètre d'un triangle équilatéral de mesure de coté est : 3x

alors la somme des périmètres de 3 triangles équilatérales est : 3(3x) = 9x

le périmètre de l'hexagone Gris est :

le périmètre de l'hexagone est composé de 3 cotés de même longueur d'un petit triangle équilatéral : soit 3x

de plus le le périmètre de l'hexagone est composé de 3 cotés de longueur de 10cm oter de 2 longueur d'un petit triangle équilatéral : 3(10 -2x)

le périmètre de l'hexagone Gris = 3x + 3(10 - 2x))

alors selon la condition on a

9x = 3x + 3(10 - 2x))

<=> 9x = 3x + 30 - 6x

<=> 9x -3x +6x = 30

<=> 12x = 30

<=>  2x =  5

<=>    x = 5/2 = 2.5 cm

donc la mesure du coté des petits triangle est de 2.5 cm

j'espère avoir aidé

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