Réponse :
Bonjour,
1) 1 t = 1000 kg
130 km.h⁻¹ = 130/3,6 m.s⁻¹
[tex]E_c = \dfrac{1}{2} \times m \times v^2\\\\= \dfrac{1}{2} \times 1000 \times (\dfrac{130}{3,6})^2\\\\= 652 \ 006 \ J[/tex]
L'énergie cinétique d'une voiture roulant à 130 km.h⁻¹ est égale à 652 006 J.
2) 40 km.h⁻¹ = 40/3,6 m.s⁻¹
[tex]E_c = \dfrac{1}{2} \times m \times v^2\\\\\Leftrightarrow m = \dfrac{E_c}{\dfrac{1}{2} \times v^2}\\\\\Leftrightarrow m = \dfrac{10 \ 000}{\dfrac{1}{2} \times (\dfrac{40}{3,6})^2}\\\\\Leftrightarrow m = 162 \ kg[/tex]
La masse d'un scooter roulant à 40 km.h⁻¹ et ayant un énergie cinétique égale à 10 000 J est de 162 kg.
3)
[tex]E_c = \dfrac{1}{2} \times m \times v^2\\\\\Leftrightarrow v^2 = \dfrac{E_c}{\dfrac{1}{2} \times m}\\\\\Leftrightarrow v = \sqrt{\dfrac{2000}{\dfrac{1}{2} \times 50}}\\\\\Leftrightarrow v = \sqrt{80}\\\\\Leftrightarrow v \approx 8,94 \ m.s^{-1}[/tex]
8,94 m.s⁻¹ = 8,94 × 3,6 ≈ 32,2 km.h⁻¹
La vitesse d’un skateur de masse 50 kg et d’énergie cinétique 2000 J est environ égale à 8,94 m.s⁻¹ soit 32,2 km.h⁻¹
