sim34
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Bonjour je suis étudiant en première générale spé math et j ai un dm avec un début d énoncé tel que:
ABC est un triangle isocèle
en A, tel que AB = AC = a et
BAC = alpha (en radian).
Hest le pied de la hauteur issue
de A dans le triangle ABC.
Démontrer que BC = 2a sin
(alpha/2)
Je n'arrive pas a résoudre ce problème pouvais vous m'aider?
merci a vous et bonne journée ​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Le triangle AHB est rectangle en H avec :

angle BAH=α/2 car :

Dans un triangle isocèle en A , la hauteur issue de A est bissectrice de l'angle au sommet.

Donc :

sin BAH=opposé/hypoténuse

sin α/2=BH/a

BH=a*sin α/2

Dans un triangle isocèle en A , la hauteur issue de A est médiatrice de la base. Donc :

BC=2*BH

Donc :

BC=2a*sin α/2

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