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Bonjour j'ai ces exercices de maths à faire mais je ne comprend pas. Aidez- moi SVP !

1. On donne les fonctions F et G définies par F(x) = 2-3x et par G(x) = x2-2x

a) Déterminer les images de 1/6 par F et de racine carrée de 3 par G

b) Déterminer les antécédents de -1 par F

c) Déterminer les antécédents de 0 par F, puis par G

​

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

F (x) =  2 - 3 x

F ( 1/6) = 2 - 3 /6 =  ( 12 - 3 ) /6 =  9/ 6 =  3 /2

G (x) = x² - 2 x

G ( √3 ) 3 - 2 √ 3

2 - 3 x = -  1

- 3 x = - 1 - 2

- 3 x = - 3

x =  1

2 - 3 x = 0

- 3 x = - 2

x = 2 /3

x² - 2 x = 0

x ( x - 2 ) = 0

x = 0 ou 2  

Explications étape par étape

hamelchristophe

Réponse :

soit f(x) = 2-3x

et g(x) = x²-2x

a) si x = 1/6 alors f(1/6) = 2 -3(1/6)

                            f(1/6) = 2 -1/2  

                            f(1/6) = (2*2 -1)/2    * signifie multiplier

                            f(1/6) = 3/2

   alors l'images de 1/6 par f  est 3/2

 

si x =√3  alors g(√3) = (√3)² - 2√3

                         g(√3) =   3  - 2√3  ≈ -0.45

alors l'image de √3 par est 3 - 2√3

b)  si f(x) = -1

alors 2-3x = - 1   <=> -3x = -1 -2

                          <=>    x = -3 / (-3)

                          <=>    x = 1

donc l'antécédent de -1 par f est 1

c)

si f(x) = 0   alors 2-3x = 0   <=>  3x = 2    

                                           <=>   x = 2/3

donc l'antécédent  de 0 par f est 2/3

si g(x) = 0

alors x²-2x = 0   <=>  x(x -2) = 0    on factorise x

on a alors une équation a facteur nul si et seulement si un des deux facteurs est nul

donc x = 0                          ou                        x - 2 = 0

                                           ou                          x = 2

donc les antécédents de 0 sont 0 et 2

j'espère avoir pu t'aider.

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