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Bonjour, je bloque un peu sur la compréhension de l'exercice suivant :

X est un nombre réel tel que -2 ≤ x ≤ 3.
à l'aide des variations de la fonction carré, on souhaite déterminer un encadrement pour x².

Question : 1. On suppose que x ≤ 0. Montrer que l'on a 0 ≤ x² ≤ 4.
2. On suppose que x ≥ 0. Montrer que l'on a 0 ≤ x² ≤ 9.
3. En déduire alors que 0 ≤ x² ≤ 9.

Merci d'avance pour votre aide !

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

1) - 2 ≤ x ≤ 3

⇒ Si x ≤ 0 alors -2 ≤ x ≤ 0

                    ⇔    0 ≤ x ≤ (-2)² ⇒ puisqu'un carré est toujours positif

                    ⇔    0 ≤ x ≤ 4

2) ⇒ si  x ≥ 0 alors 0 ≤ x ≤ 3

                     ⇔   0² ≤ x ≤ 3²

                    ⇔   0 ≤ x ≤ 9

3) déduction : 0 ≤ x² ≤ 4 ≤ 9 soit 0 ≤ x² ≤ 9

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