noemiebxssx
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Bonjour j'ai un exercice de maths à faire et je ne le comprend pas le voici :

Soient ABC et ADC deux triangles rectangles en
A tels que AD = 4 cm, AC = 6 cm et CB = 8 cm.
1. Calculer la mesure des angles ABC et ADC en
degré, arrondis à l'unité.
2. Déterminer une valeur approchée de l'aire du
triangle ABC.


Merci de votre réponse ​

Sagot :

Gwen1807

Réponse :

1.

^ABC = 48,59

^ADC = 56,31

2.

A(ABC) = 15,87

Explications étape par étape

1.

^ABC = sin-1 (6/8)

^ADC = tan-1(6/4)

2.

AC = 6

BC = 8

AB = racine_carrée(BC² - AC²)

A(ABC) = (AB*AC)/2

Réponse :

1) calculer la mesure des angles ^ABC et ^ADC  en degré , arrondis à l'unité

   sin ^ABC = AC/BC  ⇔ sin ^ABC = 6/8 = 3/4 = 0.75  

⇒ ^ABC = arcsin(3/4) ≈ 48.59° ≈ 49°  l'arrondi à l'unité

tan ^ADC = AC/AD  ⇔ tan ^ADC = 6/4 = 3/2 = 1.5

⇒ ^ADC = arctan(3/2) ≈ 56.31° ≈ 56° l'arrondi à l'unité

2) déterminer une valeur approchée de l'aire du triangle ABC

il faut d'abord calculer AB en utilisant le th.Pythagore

BC² = AB²+AC²  ⇔ AB² = BC² - AC² ⇔ AB² = 8² - 6² = 64 - 36 = 28

⇒ AB = √28 ≈ 5.3 cm ≈ 5 cm l'arrondi au cm près

   l'aire du triangle ABC est :   A = 1/2(5.3 x 6) ≈ 15.9 cm² ≈ 16 cm²  

Explications étape par étape

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