pomarataliya
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Bonjour je suis en quatrième et j’aurais besoin d’aide pour mon DM de maths EXERCICE N°2. On donne les expressions suivantes :
A= 5x(2x - 3) + 3x(2x - 3) et B = 8x(2x - 3)
1) Démontrer que : A = 16x2 - 24x.
Aide : développer puis réduire A.
2) Calculer la valeur numérique de A et B
a) quand x = 6 quand x =
puis quand x =
7
4,8
b) Que constate-t-on ? Prouver le.

Sagot :

MPower

Réponse :

Bonjour,

1)

[tex]A = 5x(2x - 3) + 3x(2x - 3)\\\\= 10x^2 - 15x + 6x^2 - 9x\\\\= 16x^2 - 24x[/tex]

2) a) [tex]Pour \ x = 6[/tex]

[tex]A = 16 \times 6^2 - 24 \times 6\\\\= 16 \times 36 - 24 \times 6\\\\= 576 - 144\\\\= 432[/tex]

[tex]B = 8 \times 6 \times (2 \times 6 - 3)\\\\= 48 \times (12 - 3)\\\\= 48 \times 9\\\\= 432[/tex]

_________________

[tex]Pour \ x = 7[/tex]

[tex]A = 16 \times 7^2 - 24 \times 7\\\\= 16 \times 49 - 24 \times 7\\\\= 784 - 168\\\\= 616[/tex]

[tex]B = 8 \times 7 \times (2 \times 7 - 3)\\\\= 56 \times (14 - 3)\\\\= 56 \times 11\\\\= 616[/tex]

_________________

[tex]Pour \ x = 4,8[/tex]

[tex]A = 16 \times 4,8^2 - 24 \times 4,8\\\\= 16 \times 23,04 - 24 \times 4,8\\\\= 368,64 - 115,5\\\\= 253,44[/tex]

[tex]B = 8 \times 4,8 \times (2 \times 4,8 - 3)\\\\= 38,4 \times (9,6 - 3)\\\\= 38,4 \times 6,6\\\\= 253,44[/tex]

b) On constate que pour n'importe quel nombre choisi, on obtient toujours le même résultat dans les deux expressions A et B.

[tex]A = 16x^2 - 24x[/tex]

[tex]B = 8x(2x - 3)\\\\= 16x^2 - 24x[/tex]

On constate que A = B

La conjecture est donc validée.

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