Réponse :
Trapèze rectangle
Explications étape par étape
ABCD étant un trapèze rectangle de bases AB et CD
AB et CD sont parallèles. L'angle DAB est un angle droit.
a) Calcule la mesure de l'angle ACD arrondie au degré.
Tan = Côté opposé / Côté adjacent
Tan(ACD) = AD / DC
Tan(ACD) = 4,5 / 6
Tan(ACD) = 0,75
Angle ACD = 36,9° = 40°
B) Calcule la longueur de la diagonale AC.
Théorème de Pythagore
AC² = AD² + DC²
AC² = 4,5*4,5 + 6*6
AC² = 56,25
AC = √56,25
AC = 7,5 cm
C) Calcule la longueur BD, arrondie au millimètre.
Théorème de Pythagore
DB² = AB² + AD²
DB² = 4,5*4,5 + 4,5*4,5
DB² = 40,5
DB= 6,36 cm = 6,4 cm
D) Calcule la mesure de l'angle BAC, arrondie au degré.
Angle BAC = Angle BAD - Angle DAC
La somme des angles d'un triangle étant égale à 180°
Angle DAC = 180 - 90 - 40 = 50°
Angle BAC = 90 - 50 = 40°
ou bien en plus court
Les angles BAC et ACD formés par les parallèles AB et DC
coupées par la sécante AC sont alternes internes et donc égaux
Angle ACD = Angle BAC = 40°
Très bonne journée
