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ABCDEFGH est un cube d'arrete de 5cm I est le milieu de l'arrete EF

a) calculer les volumes des tetraedre IFBG et IEAH puis le volume du prisme ADHBCG

b) en deduire le volume de la pyramide IABGH

c) calculer l'air du rectangle ABGH et en deduire la hauteur IS de cette pyramide

 

qui peut m'aider svp c'est important. Mettez un commentaire puis venez en message. De l'aide le plus rapidement possible et de bonne qualité svp.

merci

Sagot :

IFBG : base IFB d'aire 5*2,5/2 et hauteur 5 donc volume 31,25/3 cm3

IEAH, a clairement le même volume.

 

ce qui reste, c'est  la pyramide IABGH, plus la moitié du cube dont le volume est 62,5 cm3. la pyramide IABGH a donc un volume de 62.5-62.5/3 ou 125/3 soit 41,67 cm3

ce volume est aussi (1/3)*aire de(AHGB)*IS soit ((25V2)/3)IS d'où la valeur de la hauteur IS : (125/3)/(25V2/3) ou 5V2/2 (c'est, clairement, la demi diagonale d'une face...

 

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