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Un confiseur dispose de 105 bonbons au citron et de 147 bonbons à l'orange.
Il souhaite faire plusieurs
paquets identiques contenant chacun le même nombre de bonbons de chaque sorte.
Il désire utiliser tous les bonbons.
1. Le confiseur peut-il composer exactement 5 paquets de ce type ? Pourquoi ?
2. Combien de paquets au maximum va-t-il faire ? Justifier.
3. Combien de bonbons de chaque sorte y aura-t-il dans chaque paquet ?
4. Sachant qu'un bonbon au citron est vendu 0,25€ et qu'un bonbon à l'orange est vendu 0,30€, combien
coûte dans ce cas un paquet de bonbons.
Exercice 3
3 points

Sagot :

Réponse :

Un confiseur dispose de 105 bonbons au citron et de 147 bonbons à l'orange.

Explications étape par étape

105 = 3*5*7

147 = 3*7*7

1. Le confiseur peut-il composer exactement 5 paquets de ce type ? Pourquoi ?

147 n'étant pas divisible par 5 le confiseur ne pourra pas composer 5 paquets

2. Combien de paquets au maximum va-t-il faire ? Justifier.

Cherchons le plus grand commun diviseur à 105 et 147

PGCD de 105 et 147 = 3*7 = 21

Nombre maximum de paquets = 21

3. Combien de bonbons de chaque sorte y aura-t-il dans chaque paquet ?

105 /21 = 5 bonbons au citron

147/21 = 7 bonbons à l'orange

4. Combien coûte dans ce cas un paquet de bonbons.

5*0,25 = 1,25€

7*0,30= 2,10€

Coût du paquet = 1,25 + 2,10 = 3,35€

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