louisrichard2204
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bonjour c'est un dm de 3ème
merci de me repondre
On considère un pavé droit de dimensions 3y + 2 pour sa longueur, 2y + 1
pour sa largeur et y pour sa hauteur ( y désignant un nombre positif, et
étant données en cm).
a) Exprimer l'aire de ce pavé en fonction de y et en donner une expression
développée et réduite.
b) Exprimer le volume de ce pavé en fonction de y et en donner une
expression développée et réduite.
c) Calculer l' aire et le volume de ce pavé pour y = 5.​

Sagot :

matteogalbez

Réponse :

a) Pour calculer l’aire il faut faire la longueur miltiplié par la largeur :

(3y + 2)*(2y + 1) = 6y² + 3y + 4y + 2 = 6y² + 7y + 2

6y² + 7y +2 est l’aire du rectangle ( la base du pavé droit ).

b) Pour calculer le volume il faut faire l’aire de la base multiplie par la hauteur :

( 6y² + 7y + 2 ) * y = 6y³ + 7y² + 2y

6y³ + 7y² + 2y  est le volume du pavé droit.

c) l’aire de la base pour y = 5 :

6y² + 7y +2 = 6 * 5² + 7 * 5 + 2 = 6 * 25 + 35 + 2 = 150 + 35 + 2 = 185 + 2 = 187

l’aire de la base est de 187 cm²

le volume du pavé droit :

187 * (6y³ + 7y² + 2y) = 187 * (6 * 5³ + 7 * 5² + 2 * 5) = 187 * ( 6 * 125 + 7 * 25 + 10) = 187 * ( 750 + 175 + 10 ) = 187 * 935 = 174 845 cm³ = 1 748 m³

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