Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonjour ! dans un exercice j'ai une parabole C de fonction carré et un point S(2;-1) (il ne fais donc pas partie de la parabole), je doit trouver les tangentes a cette courbe passant par S. cela fais plusieurs heures que je cherche mais je ne trouve pas ... alors si quelqu'un pouvais m'aider, il/elle serai le/la bienvenu(e) ! :)

Sagot :

Une droite qui passe par S peut s'écrire y=-1+a(x-2) avec a a priori quelconque

 

soit donc y=a*x-(2a+1) et y=x^2

 

je cherches leurs points communs en résolvant x^2=ax-(2a+1) soit x^2-ax+(2a+1)=0

 

si la droite est tangente à la courbe, cette équation a exactement une solution, donc la condition de mandée est équivalente à delta=a^2-4(2a+1)=0

 

il vient a^2-8a-4=0 qui donne les 2 solutions  a1=4+2V5 et a2=4-2V5

 

les droites y=-a1x-(2a1+1) et y=a2x-(2a2+1) sont les tangentes cherchées

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.