Réponse :
1. Pour trouver l'équation horaire, on doit faire la primitive de la vitesse. Si on considère que la vitesse est constante, alors la primitive est une fonction affine. Ainsi on a la forme: xA(t) = vA*t + k
xA(t) = 2t + 0 (k=0 car dans le référentiel A est au "point de départ")
et xB(t) = -3t + 20 (k=20 car B est déjà avancé de 20 mètres par rapport à O, et la vitesse est négative car B se déplace dans le sens opposé)
2. On cherche t lorsque A et B se croisent, soit t lorsque:
xA(t) = xB(t)
Alors on résout:
2t = -3t + 20
<=> 0 = -5t + 20
<=> -5t = -20
<=> t = 4s.
A et B se croisent donc à 4s.
3. On fait simplement xA(4) ou xB(4) (même résultat):
xA(4) = 2*4 = 8m
On peut vérifier avec xB:
xB(4) = -3*4 + 20 = -12+20 = 8m
J'espère t'avoir aidé bonne journée
