1. La centrale solaire du type B d'une puissance de 28 kW a été installée en mai 2015.
D'après le tableau, le prix d'achat du kWh est de 13,95 c€ = 0,1395 €.
Le prix d'achat de 31 420 kWh est donc de 0,1395 × 31 420 = 4 383,09 €, soit environ 4 383 €.
2. Dans le triangle ABC rectangle en C, on a : tan(ABCˆ)=ACCB.
Or, on a AC = 7 − 4,8 = 2,2 m et CB = 4,5 m, donc :
tan(ABCˆ)=2,24/5 puis, à la calculatrice,
ABCˆ=tan−1(2,2/4,5)≈26∘ au degré près.
L'angle ABCˆ que forme ce pan sud du toit avec l'horizontale est d'environ 26∘.
3. a) Dans le triangle ABC rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore, on a : AB2 = CA2 + CB2.
On a donc : AB2 = 2,22 + 4,52 = 4,84 + 20,25 = 25,09 car AC = 2,2 m et CB = 4,5 m.
À la calculatrice, AB = [tex]\sqrt{25,09}[/tex]≈ 5 m, au dixième près.
b) L'aire de la surface totale du pan sud du toit est égale à :
7,5 × AB ≈ 7,5 × 5 ≈ 37,5 m2.
Les panneaux photovoltaïques ont la forme d'un carré de 1 m de côté, donc l'aire de la surface qu'ils occupent est de 20 m2.
Le pourcentage de la surface totale du pan sud du toit qui est couvert par les panneaux solaires est donc de :
2037,5×100≈ 53 %
c) Lorsque l'on enlève la bordure, la largeur restante du pan sud du toit est de 5 − 2 × 0,3 = 4,4 m et sa longueur de 7,5 − 2 × 0,3 = 6,9 m.
Le propriétaire peut donc placer 4 panneaux photovoltaïques en largeur et 6 en longueur.
Il pourra donc installer les 20 panneaux photovoltaïques prévus.
