Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
1) Je suis un nombre décimal compris entre 1 et 9,avec trois chiffres après la virgule :
U,dcm
U : unité
d : dixième
c : centième
m : millième
2) Mon chiffre des centièmes est égal à la moitié de celui de mes unités : c = U/2
Donc U peut être égale à :
U = 8 => c = 4
U = 6 => c = 3
U = 4 => c = 2
U = 2 => c = 1
3) .La somme de mes chiffres est égale à 18 :
U + c + d + m = 18
2c + c + d + m = 18
3c + d + m = 18
4) Mon chiffre des millième est différent de celui des centièmes, différent de celui des unités mais compris entre ces deux nombres :
m # c # U
c < m < U => d’après 2) c = U/2 donc U > c
Si U = 8 => c = 4 donc m = 5 ; 6 ou 7
Si U = 6 => c = 3 donc m = 4 ou 5
Si U = 4 => c = 2 donc m = 3
Si U = 2 => c = 1 donc m n’a pas de valeur donc pas bon
D’après 5) m < 5 donc 2 possibilités pour U et c soit U = 6 ou 4 et c = 3 ou 2 et m = 4 ou 3
5) Ma troncature au centièmes est égale à mon arrondi au centièmes .
Donc m < 5
Qui suis-je ?
D’après 3) somme :
3c + d + m = 18
Si c = 3, m = 4 alors d = 18 - 3 x 3 - 4 = 18 - 9 - 4 = 18 - 13 = 5
Donc U = 2 x c = 2 x 3 = 6
6,534
Si c = 2, m = 3 alors d = 18 - 3 x 2 - 3 = 18 - 6 - 3 = 18 - 9 = 9
Donc U = 2 x c = 2 x 2 = 4
4,923
Il y a 2 possibilités : 6,534 ou 4,923
