Réponse :
Si tu connais la méthode avec "delta" cela va être plus court.
Explications étape par étape
1)A=x*(x+2)/(3x²+2x-1)<ou=0
Cette équation n'est pas définie si 3x²+2x-1=0 car la division par 0 est impossible
3x²+2x-1=0
delta=4+12=16
solution x1= (-2-4)/6=-1 et x2=(-2+4)/6=1/3
ces deux valeurs (-1; 1/3) sont des valeurs interdites
résolvons x(x+2)=0 solutions x3=0 et x4=-2
Avec toutes ces informations on fait un tableau de signes
x -oo -2 -1 0 1/3 +oo
x(x+2) + 0 - - 0 + +
3x²+2x-1 + + 0 - - 0 +
A + 0 - II + 0 - II +
Solutions de l'inéquation A<ou=0
si x appartient à [-2; -1[ U [0; 1/3[
les valeurs -1 et 1/3 sont exclues car elles sont interdites.
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2)B=4x²-12x+7>0
On résout 4x²-12x+7=0
delta=144-112=32 ; V delta=4V2
solutions x1=(12-4V2)/8=(3-V2)/2
x2=(12+4V2)/8=(3+V2)/2
Tu as vu en cours que le signe du polynome du second dégré ax²+bx+c dépend de ses racines et du signe de "a"
B =0 a deux racines et a>0 donc B>0 sur ]-oo;(3-V2)/2[U](3+V2)/2;+oo [
(à l'extérieur des racines)
