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Sagot :
n+1,n,n-1 ont pour somme de carrés : (n²+2n+1)+n²+(n²-2n+1) soit 3n²+2
n-2 et n-3 donnent comme somme de leurs carrés n²-4n+4+n²-6n+9=2n²-10n+13
l'égalité des deux ménent à résoudre n²+10n-11=0 il est clair que n=1 est solution donc on cherche (n²+10n-11)=(n-1)(n+a) et on trouve a=11 donc les deux solutions sont n=1 et n=-11 :
2,1,0 donnent 2²+1²+0²=5 et -1 et -2 donnent 1+2²=5
-12,-11,-10 donnent 144+121+100=365 et -13 et -14 donnent 169+196=365
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