bjr
1)
a)
AB = CD = x
la longueur de grillage est 20 m
mesure de BC : 20 - x - x = 20 - 2x
b)
aire = AB x BC
A(x) = x (20 - 2x) = -2x² + 20x
2)
a)
Dans -2x² + 20x tu remplaces x par différentes valeurs (comprises entre 0 et 10) et tu cherches à quel moment l'aire est la plus grande.
c'est aux alentours de 5
b)
A(x) = 50 - 2(x - 5)² = 50 - 2(x² - 10x + 25)
= 50 - 2x² + 20x - 50
= -2x² + 20x
on retrouve l'aire calculée au 1)
c)
l'aire A(x) peut donc s'écrire A(x) = 50 - 2(x - 5)²
sa valeur est obtenue en retranchant à 50 le nombre positif 2(x - 5)²
Cette valeur est maximum lorsque le nombre que l'on retranche
est minimum, c'est à dire nul
2(x - 5)² = 0 <=> x - 5 = 0
x = 5
réponse l'aire est la plus grande pour
AB = 5 ; CD = 5 ; BC = 10 (m)
