clementine72
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Bonsoir,

J’ai un exercice à faire pour jeudi, je suis en 3e.

a. Prouve que l’expression (n-1)(n+1) + 1, où n est entier, est toujours égale au carré d’un nombre entier.

b. En utilisant la question à, calcule 99*101+1

Merci d’avance :)

Bonne soirée

Sagot :

Vins

Réponse :

bonsoir

( n - 1 ) ( n + 1 ) + 1

= n² - 1 + 1

=  n²

99 x 101 + 1

=  ( 100 - 1 ) ( 100 + 1 )  + 1

=  10 000  - 1 + 1

= 10 000  

Explications étape par étape

arthurcoupet2008

Réponse :

a. (n-1)(n+1)+1=n au carré

on développe :

n au carré + -n + n + -1 +1 = n au carré

n au carré = n au carré

l’expression (n-1)(n+1)+1 est toujours égale au carré d’un nombre entier

b. 99*101+1

99+1 et 101-1 = 100

100 au carré = 10 000

Explications étape par étape

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