Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.
Sagot :
Bonsoir,
Soit un carré ABCD de côté 5 et M un point mobile sur le segment [AB] les points N et P sont placés de sorte que AMNP soit en carré.
1. Exprimer l'aire de la surface colorée en fonction de x
Aire du carré AMNP (côté x)
A1 = x²
aire du triangle CND
(base x hauteur) / 2
base : 5 ; hauteur : 5 - x
A2 = 5(5 - x)/2
Aire colorée
A1 + A2 = x² + 5(5 - x)/2
2. On souhaite placer le point M de sorte que la surface coloré est la surface blanche et la même air.
Si l'aire de la surface colorée est égale à l'aire de la surface blanche, alors chacune est égale à la moitié de l'aire du carré ABCD
aire du carré ABCD : 5²
on écrit que A1 + A2 = (5²)/2
x² + 5(5 - x)/2 = 25/2
3. résoudre cette équation et conclure.
On résout cette équation
x² + 25/2 - (5/2)x = 25/2
x² - (5/2)x = 0
x [x - (5/2)] = 0 équation produit
x = 0 ou x - 5/2 = 0
x = 0 ou x = 5/2
il y a deux solutions : 0 et 5/2
a) x = 0
les points A, M, N et P sont confondus
l'aire du carré AMNP est nulle
N est en A, le triangle NCD devient le triangle ADC
son aire est bien la moitié de celle du grand carré
b)
x = 5/2
M est le milieu de [AB]
conclusion :
deux possibilités pour le point M :
M en A
M milieu du côté AB
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.