Bonjour,
1.
On multiplie par 4 :
[tex] - 1 \times 4 = - 4[/tex]
On ajoute 8 :
[tex] - 4 + 8 = 4[/tex]
on multiplie par 2 :
[tex]4 \times 2 = 8[/tex]
On obtient bien 8.
2.
Pour trouver le nombre de départ, on fait le programme à l'envers :
Au lieu de multiplier par 2, on divise par 2 :
[tex]30 \div 2 = 15[/tex]
Au lieu d'ajouter 8, on enlève 8:
[tex]15 - 8 = 7[/tex]
Au lieu de multiplier par 4, on divise par 4:
[tex]7 \div 4 = 1.75[/tex]
Le nombre de départ était 1,75.
3.
Pour le savoir, développons A :
[tex]2(4x + 8) = 2 \times 4x + 2 \times 8 = \\ 8x + 16[/tex]
puis développons B :
[tex] {(4 + x)}^{2} - {x}^{2} = {4}^{2} + 4 \times x \times 2 + {x}^{2} - {x}^{2} = 16 + 8x + {x}^{2} - {x}^{2} = 16 + 8x[/tex]
Les expressions A et B sont donc égales.
4.
a. Pour le savoir, tentons de trouver un nombre pour lequel x est inférieur à 0.
[tex]8x + 16 < 0 \\ 8x < - 16 \\ x < - 2 \\ [/tex]
Donc en prenant un nombre inférieur à -2, on aura un résultat négatif.
Exemple: si x = -3 :
[tex]8 \times ( - 3) + 16 = - 24 + 16 = - 8[/tex]
b. pour le savoir, tentons de trouver un facteur commun qui soit 8 :
[tex]8x + 16 = 8 \times x + 8 \times 2 = 8(x + 2)[/tex]
Avec x étant un entier, on obtient donc un multiple de 8.
