ceceyldr17
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bonjour j'ai une équation du 4eme degré à résoudre quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait :(

l'équation se trouve en pièce jointe au dessus !

si vraiment quelqu'un a les explications ce serait vraiment adorable :(

je ne comprend vraiment rien et on ne la jamais fait en classe donc aucun cours ​

Bonjour Jai Une Équation Du 4eme Degré À Résoudre Quelquun Pourrait Maider Sil Vous Plait Léquation Se Trouve En Pièce Jointe Au Dessus Si Vraiment Quelquun A L class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

x^4-3x³+4x²-3x+1=0

x=0 n'est pas racine donc on peut diviser chaque terme par "x²" :

x²-3x+4-3/x+1/x²=0

x²+1/x²-3(x+1/x)+4=0

On pose : X=x+1/x qui donne : X²=x²+2+1/x²

Soit : x²+1/x²=X²-2

L'équation :

(x²+1/x²)-3(x+1/x)+4=0

devient :

X²-2-3X+4=0

X²-3X+2=0

Δ=(-3)²-4(1)(2)=1

X1=(3-1)/2=1

X2=(3+1)/2=2

Donc on doit résoudre maintenant :

x+1/x=1 et x+1/x=2

La 1ère donne :

x²-x+1=0

Δ=1²-4=-3 < 0 : pas de solution.

La 2ème donne :

x²-2x+1=0

(x-1)²=0

x=1

Une seule solution : x=1.

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