Réponse :
bonsoir
( 2 x - 1 )² - 25 = 0
( 2 x - 1 - 5 ) ( 2 x - 1 + 5 ) = 0
( 2 x - 6 ) ( 2 x + 4 ) = 0
un des 2 est nul
x = 6/2 = 3
ou bien x = - 4/2 = - 2
Explications étape par étape
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
Résolvons l'équation-produit.
1 - Il faut factoriser.
[tex]\boxed{\boxed{(2x-1)^{2}-25=0}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{(2x-1-5)(2x-1+5=0)}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\blue{(2x-6)(2x+4)=0}}}[/tex]
2 - Il faut résoudre l'équation-produit.
[tex]\boxed{\boxed{(2x-6)(2x+4)}}[/tex]
Un produit de facteurs est nul et si seulement si l'un des facteurs est nul.
[tex]\\[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{2x-6=0}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{2x=0+6}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\frac{2x}{2}=\frac{6}{2}}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\green{x=3}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{2x+4=0}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{2x=0-4}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\frac{2x}{2}=\frac{-4}{2}}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\green{x=-2}}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
Les solutions de l'équation-produit sont [tex]-2[/tex] et [tex]3[/tex].
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
