Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
1 hypothèse :(AB)//(DE)
les droites (BD) et (AE) sécantes en C
les points A;C;E et B;C:D alignés et dans le même ordre .
si CA/CE=CB/CD? alors (AB)//(BC)on calcule:
CA/CE=7,7/12,1=7/11
CB/CD=7/11
CA/CE=CB/CD=7/11 ⇒l'égalité est vérifiée ,les droites (AB)et (DE) sont parallèles
2) Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.⇒(BD)⊥(AB) donc (BD)⊥(DE) en D angle droit ⇒donc triangle CDE rectangle en D
3)pythagore va nous aider
a) calcul de DE :soit le triangle rectangle CDE:
dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés ,avec hypoténuse coté opposé à l'angle droit soit dans CDE:
EC²=DC²+DE²⇒DE²=EC²-DC²=12,1²-11²=25,41
soit DE=√25,41≈11√21/10 ≈5,04 cm
b) calcul de AB:soit ABC triangle rectangle en B (codage de la figure)
pythagore dit
AC²=AB²+BC²⇒AB²=AC²-BC²=7,7²-7²=10,29
soit AB=√10,29=7√21/10=3,21cm
(tu remarqueras que AB/DE=7/11)
bonne soirée
