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Bonsoir pourriez-vous m’aider s’il vous plaît c’est pour demain et je ne sait
pas comment faire

Bonsoir Pourriezvous Maider Sil Vous Plaît Cest Pour Demain Et Je Ne Sait Pas Comment Faire class=

Sagot :

Réponse:

1) a)

aire du trapeze = ( petite base+ grande base) × hauteur /2

aire du trapeze a0= ( 1+ y(1) ) × 1/ 2

y( 1) = 1/2 ×1 +1= 3/2

a0= ( 1+3/2) ×1/2 = 5/4

aire du trapeze a1 = ( 2+ 3/2) × 1/2 = 7/4

aire du trapeze a2= ( 2+ y(3)) × 1/2

y(3) = 1/2 ×3 +1 = 5/2

a2= ( 2+5/2) × 1/2 = 9/4

b)

an= ( y(n) + y(n+1) ) * 1/2

y(n) = 1/2 × n + 1

y( n+1) = 1/2 × ( n+1) +1 = 1/2 × n + 1/2 +1 = 1/2 n +3/2

y(n) + y( n+1) = 1/2 n + 1 + 1/2 n + 3/2 = 1/2 n + 1/2 n + 1 + 3/2 = n+ 5/2

donc

an= ( n+5/2) × 1/2 = 0.5n+5/4

verifions que cette expression est correcte

a0= ( 0+5/2) × 1/2 = 5/4

a1= ( 1+5/2) × 1/2 = 7/4

c) montrer que an est une suite arithmetique

an+1 - an = ( n+1+5/2) ×1/2 - (n+5/2) × 1/2 = (n+7/2)×1/2 - (n+5/2) × 1/2 = n/2 - n/2 + 7/4 - 5/4 = 2/4 =1/2=0.5

c est donc arithmetique de raison 0.5

d)

Sn = somme d'une suite arithmetique = ( a0+ an) × ( n+1) /2 = ( 5/4 + 0.5n+5/4) × ( n+1) /2 = ( 0.5n +5/2) × ( n+1) /2

Cette somme correspond a l aire en dessous de la droite d

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