Réponse:
1)
d abord il faut savoir que le perimetre du carre egale a x parce qu on a utilise le bout du fil qui est egal a x pour former le carre
on sait que perimetre d un carre = 4* côte = x
donc cote = x/4
l aire du carre est donc (x/4) au carre c est a dire x au carre sur 16
( il faudrait corriger ta reponse)
2)
a)
le perimetre du rectangle = 2* ( longueur + largeur)
or longueur = 2* largeur
le perimetre du rectangle = 2* 3 largeur
Comme on a utilise le bout du fil qui est egal a 1-x pour former le rectangle
cela veut dire que le perimetre du rectangle egale a 1-x
on a donc 1-x = 6 largeur
largeur = ( 1-x) /6
b)
l'aire du rectangle = longueur * largeur
longueur = 2* largeur = 2 × ( 1-x) / 6 = ( 1-x) / 3
l'aire du rectangle = ( ( 1-x) / 3 ) * ( 1- x)/6 =( 1-x) au carre sur 18
3) il suffit juste de simplifier f ( x) pour trouver le resultat ( identite remarquable)
pour trouver la 2eme expression il suffit de factoriser
je passe directement a la conclusion
f (x) correspond a la somme des aires de rectangles et carre
on veut avoir la valeur minimale de f(x)
selon la 3eme expression de f ( x) cette somme est minimale quand la valeur du terme au carre egale a 0 cela correspond a une valeur de x= 8/ 17