marion12354
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Bonjour je suis en seconde et je suis bloquée. Merci !
1. Un prisme droit a 150 sommets.
Combien a-t-il de faces? d'arêtes ?
2. Peut-on construire un prisme
droit ayant 3;12;8;27; 100 arêtes ?
Justifier.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Ton prisme droit possède 75 sommets "en haut"

       et 75 sommets "en bas"

   --> il a donc 75 faces latérales + 2 faces parallèles

        = 77 faces au total !

■ Nb d' arêtes ?

  75 arêtes verticales + 2x75 arêtes

  = 225 arêtes au total !

■ formule d' Euler vérifiée !

  Sommets + Faces = Arêtes + 2   ♥

       150      +    77    =   225   + 2

■ un Volume PRISME droit possède 9 arêtes

  au minimum (prisme à base triangulaire)   ♥

■ prisme droit à 12 arêtes --> base = quadrilatère .

■ prisme droit à 27 arêtes --> base = ennéagone .

■ prisme droit à 100 arêtes --> impossible

            car 100 n' est pas un multiple de 3 .

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