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Salut j'ai besoin d'aide svp !!!! Merci
Dans tout l'exercice, pour les valeurs approchées, tu utiliseras la valeur de π avec le maximum de précision donnée par ta calculatrice.

Un nouveau complexe d’entreprises, tourné vers le développement durable, souhaite devenir auto-suffisant en électricité en la produisant intégralement grâce à l’installation d’une éolienne.
Il souhaite maintenant choisir le modèle correspondant à ses besoins.

1. Lorsque les pales sont en mouvement, quelle surface décrivent-elles ? On te rappelle que l'aire d'un disque de rayon r vaut p × r².

2. Dans le cas de pales ayant une longueur de 30 m, quelle est l’aire A30 de la surface décrite par les pales (tu donneras la valeur exacte).
Vérifie que la valeur arrondie au m² le plus proche est :
2 827 m2.

3. Dans le cas de pales ayant une longueur de 60 m, l’aire A60 de la surface décrite par les pales est-elle deux fois plus grande que l’aire de la question précédente ?
Justifie.

4. On admet que la puissance électrique récupérable de l’éolienne est proportionnelle à l’aire décrite par les pales.
La puissance électrique récupérable de l’éolienne, exprimée en kW, s’obtient en multipliant par 0,52 l’aire du disque décrit par les pales.
Quelle est la puissance électrique P30 récupérable dans le cas de pales de 30 m de longueur ? On arrondira au kW près. Justifie par un calcul.
d'avance!!


Sagot :

Salut !

1) un disque

2) π × 30² = 900π  m²  = 2 827,433388.... m² ≅ 2 827 m²

3) non, pour trouver A(60) il ne faut pas multiplier A(30) par 2 mais

   par 2² car on travaille avec des surfaces

   A(60) = π × 60² = 3 600π m² = 11 309,733552..... m² ≅ 11 310 m²

   A(30) × 2² = 900π × 4 = 3 600π  = 11 309,733552..... m² ≅ 11 310 m²

3) P(30) = A(30) × 0,52 =  900π × 0,52 ≅ 1 470 kW

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